Fraccionarios

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Matemáticas: fracciones simples

Ayuda urgente, fácil y sencilla para padres (e hijos) Operaciones elementales con quebrados Sumar quebrados o fracciones: se calcula el común denominador, se pone como denominador ese número, los numeradores se multiplican por el denominador del otro quebrado y se suman los numeradores. Ejemplo:

5 
-- + 
3

1                                    
-- =
2

10
--- + 
6 

3
-- =
6 

10 + 3
--------- =
6 

13
---
6

Se calcula el común denominador 6; después el primer numerador 5 se multiplica por el segundo denominador 2; el segundo numerador 1 se multiplica por el primer denominador 3. Una vez hecho esto finalmente se suman los numeradores.

Restar quebrados o fracciones: lo mismo que la suma de quebrados, pero al final en vez de sumar, se restan. Ejemplo:

6 -- + 1

4

-- = 3

18

--- + 3 4 -- = 3 18 - 4

3 14 --- 3

Se calcula el común denominador 3;después el primer numerador 6 se multiplica por el segundo denominador 3; el segundo numerador 4 se multiplica por el primer denominador 1. Una vez hecho esto finalmente se restan los numeradores.

Multiplicar quebrados o fracciones: Es muy fácil; se multiplican los numeradores para calcular el nuevo numerador y se multiplican los denominadores para calcular el nuevo denominador. Ejemplo:

3 -- x 2

1

-- = 2

3 x 1

2 x 2 3 --- 4

Se multiplican los numeradores 3x1 y se multiplican los denominadores 2x2; así de sencillo

Dividir quebrados o fracciones: también muy fáciles de hacer. La vieja regla "se multiplican en cruz". Es decir: el numerador se calcula multiplicando le primer numerador por el segundo denominador. El denominador se calcula multiplicando el primer denominador por el segundo numerador. Ejemplo:

7 -- : 5

2

-- = 3

7 x 3

5 x 2 21 --- 10

Se multiplica el numerador del primer quebrado por el denominador del segundo quebrado 7x3 y ya tenemos el nuevo numerador 21; se multiplica el denominador del primer quebrado por el numerador del segundo quebrado 5x2 y ya tenemos el nuevo denominador.

Reglas básicas de quebrados (trucos y truquillos)

1. Al multiplicar o dividir el numerador y denominador por el mismo número (distinto de cero) no cambiar el valor del quebrado. Los quebrados complicados se pueden reducir a fracciones más simples. Ejemplo:

700 --- 900

=
7

--- 9 Hemos dividido por 100 numerador y denominador, el quebrado sigue siendo el mismo. 0,04 --- 0,07

=
4

7 Hemos multiplicado por 100 numerador y denominador, el quebrado sigue siendo el mismo.

2. Repasamos las cuatro operaciones con quebrados que hemos visto más arriba:

Sumar o restar quebrados: debe buscarse el común denominador (truco: aunque no sea el mínimo podemos calcularlo fácilmente multiplicando ambos denominadores, luego simplificamos la fracción resultante siguiendo e paso anterior.

a -- + b

c

-- = d

a.d

--- + b.d b.c

b.d a.d + b.c

b.d

Multiplicar quebrados

Se multiplican los numeradores y denominadores entre sí.

a -- x b

c

-- = d

a.c

--- b.d

Dividir quebrados

Un truco: se puede invertir el divisor y operar como si fuera una multiplicación de quebrados. En todo caso es muy fácil aquello de se multiplican en cruz...

a -- : b

c

-- = d

a 

-- x b d -- c

3. Inverso de un número (1/5 es el inverso de 5); Truco: la división de un número equivale a la multiplicación por el inverso del número:

a -- = n

a x
1

-- n

Consejos: en los colegios, los profesores enseñan a calcular el mínimo común múltiplo para operar con sumas o restas de quebrados. Es, desde luego más correcto. Pero más sencillo y fácil de recordar es calcular el común denominador de dos números multiplicándolos entre sí.

Recordamos que en las sumas o restas de quebrados con igual denominador, se suman o se restan y se deja en mismo denominador.

Equivalencias y símbolos:

• Quebrado = fracción
• Suma, +

Resta, - Símbolos de multiplicación, (x) ó también: (.)

Símbolo de división: (:) ó también: (/)

Matemáticas: Sumar fracciones 

Hay dos casos:

Fracciones que tienen el mismo denominador; Fracciones que tienen el distinto denominador Primer caso: la suma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo:

4 2 6

5 5 5

Segundo caso: la suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:

1º. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores

2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo

3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimos denominador)

Ejemplo:

3 4

4 2

1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.

2º Calculamos los numeradores.

Numerador de la primera fracción: 3 x 4 : 4 = 3 Numerador de la segunda fracción: 4 x 4 : 2 = 8

3º Tenemos pues una fracción que es:

3 8

4 4

como los denominadores son idénticos podemos sumarla como en el caso 1.

4º Suma:

3 8 11

4 4 4