Funciones matemáticas
De Gleducar, http://www.gleducar.org.ar
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 Este artículo está incluido en el CD educativo Actividades con Software Libre, realizado y publicado por Gleducar en el año 2004.
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Fundamentación
Esta actividad realiza una aproximación a las funciones desde un mecanismo inverso al tradicional. En una primera instancia los alumnos trabajan el tema funciones en el aula; después se le plantean desafíos para que definan funciones a partir de la observación y el análisis su representación gráfica o de consingas del tipo: "que pase por los puntos (-3;0) y (0;8)".
Nivel educativo
Polimodal
Area curricular específica
Matemática
Areas y espacios curriculares vinculados
Tecnologías de la información y la comunicación
Expectativas de logro
- Que los alumnos asimilen la mecánica existente entre los distintos términos de las funciones matemáticas.
- Que los alumnos ejerciten el razonamiento lógico.
Contenidos Conceptuales
Funciones.Operaciones con funciones.
Contenidos Procedimentales
Desarrollo de estrategias para resolver situaciones problemáticas. Representación de la recta. Representación de funciones cuadráticas. Reconocimiento de funciones desde el gráfico.
Contenidos Actitudinales
Ejercitar la responsabilidad y la perseverancia. Valoracion de las posibilidades y limitaciones del pensamiento cientifico.
Didáctica de la Actividad
1. Explicar a los alumnos el lenguaje de GNUplot y/o Graph.
2. Trabajar con el programa con la siguiente modalidad: los alumnos le proponen al profesor/a qué funciones quieren graficar y éste las escribe en el programa con la sintaxis y los códigos del mismo.(En grupos adelantados comenzar directamente por el punto 2).
3. Paulatinamente dar la palabra a los alumnos para que ellos dicten también la sinstaxis del programa. máquinas.
4. Escribir diversos ejercicios en el pizarrón (ver Eemplos y que los alumnos los resuelvas en las máquinas.
Ejemplos
En este ejemplo se practican funciones lineales para realizar figuras geométricas. Se plantea el dibujo y los puntos de cruce de las rectas para que lo realicen los chicos.
- (0;5) (5;0) (0;-10) (-10;0)*
La solución es: *plot [-10:5][-10:5] -x+5 , x/2+5 , -x-10 , 2*x-10*
En este otro ejemplo, trabajan cuadráticas simples (los chicos llaman este gráfico, el reloj de arena). Los puntos notables son: *(-2;12) (2;12) (2;-12) (-2;-12)*
Y la solución es: *plot [-2:2] [-12:12] 3*x**2 , -3*x**2 , 12 , -12*
Por último, un ejemplo de cuadráticas con un poco más de complejidad. Con solo desplazar el eje de simetría y los vértices de los ejes x e y, se consigue que los chicos dediquen mucha atención a la actividad. No es recomendable trabajar en este nivel al principio sino después de realizar otros ejercicios.
Los puntos notables: *(1;7) (5;7) (3;1) (2;-1) (4;-1)*
Y la solución es: *plot [1:5][-1:7] 1.5*x**2-9*x+14.5 , -2*x**2+12*x-17 , 7 , -1*
Evaluación
Continua. Basada en la capacidad de modelización de funciones y su aplicación práctica.
Recursos
GNUplot o Graph
¿Quiénes participaron en esta actividad?
- Alex Siri
- Gustavo Courault
- Paolo Stancato
- Juan Pablo Giecco
- Roman Gelbort
- Adrián Staffolani